몬티홀 딜레마

몬티홀 딜레마란?

몬티 홀 문제(Monty Hall problem)는 미국 TV 게임 쇼 《Let's Make a Deal》에서 유래한 퍼즐로써

퍼즐의 이름은 이 게임 쇼의 진행자 몬티 홀의 이름에서 따온 것이다.

당시 결승에 진출한 출연자가 페라리를 탈 수 있는 마지막 상황에서

3가지 문이 있는 곳 앞에 섰다.

사회자 몬티홀이 결승 진출자에게 말했다.

"이 세가지 문 중에 하나는 페라리가 있고, 나머지 두 문에는 염소가 있습니다.

자, 당신은 어떤문을 선택하시겠습니까?"

결승 진출자는 손에 잡힐듯 잡히지 않는 페라리 앞에서

깊은 고민끝에 빠졌다.

이내 참가자는 다짐한듯 문 하나를 선택하였다.

"후... 전 1번문으로 하겠습니다. 제발 제 선택이 맞길 간절히 기도합니다."

이때 장난기가 발동한 진행자 몬티홀은 게임의 재미를 위해

염소가 있는 문 하나를 오픈하며 출연자에게 다시 물었다.

"전 보시다시피 염소와 페라리가 어느곳에 있는지 압니다.

이제 남은 문은 두개. 과연 당신이 선택한 문 뒤엔 무엇이 있을까요?

페라리일까요? 염소일까요?

제가 당신을 위해 바꿀 기회를 한번 드리죠. 바꾸시겠습니까? 잘 생각해보십시오.

페라리가 눈앞에 있습니다. "

여기서 몬티홀 딜레마는 시작된다.

어차피 3가지중에 2개가 남았으니 50% 확률 아니냐? 의 집단과

처음에 33.3% 확률(1/3)로 균등했으나

사회자가 염소가 있는 곳을 알려주었으니 1번 문에는 처음과 같은 33.3%의 확률로, 변함없으나

2번 문에 있을 확률은 66.6%로 늘어났으니

2번 문으로 무조건 갈아타야 한다. 의 집단으로 나뉜다.

단지 이 게임은 심리적인 요소나 어떠한 주변 상황의 것들을 배제하고 수학적으로 접근하였을 때

무조건 바꾸는 것이 확률적으로 좋다는 결론이 나오는 딜레마 공식이다.