7년간 한문제 매달린 청년 집념···60년 수학계 난제 풀었다

[이데일리 강민구 기자] 60년 가까이 수학계 난제로 꼽히던 ‘소파 움직이기 문제’를 해결한 국내 청년 연구자가 학계의 주목을 받았다.

4일 수학계에 따르면 미국 과학잡지 ‘사이언티픽 아메리칸’이 최근 ‘2025년 가장 주목할 만한 수학 분야 10대 혁신’ 중 하나로 백진언 고등과학원 허준이수학난제연구소 박사(허준이펠로우)의 ‘소파 움직이기’ 연구를 선정했다.

백진언 고등과학원 허준이수학난제연구소 박사.(사진=고등과학원)

소파 움직이기 문제는 폭이 1인 L자 형태의 직각 복도를 지나갈 수 있는 ‘이상적인 소파’의 형태를 찾는 문제다.

지난 1966년 캐나다 수학자 레오 모저가 제시한 문제이나 수학계에서 반세기 넘게 풀리지 않은 숙제로 남아 있었다.

1992년 미국 수학자 조셉 거버 럿거스대 교수가 소파가 벽에 닿는 순서를 고려해 최적화한 18개 곡선으로 만든 2.2195 면적의 ‘거버의 소파’를 제시했지만 ‘최적의 해’인지 증명되지는 않았다.

백진언 박사는 7년간 이 문제에 도전했다. 그 결과, 연세대 박사후연구원으로 재직하던 29세의 나이로 지난 2024년 말 119장에 이르는 논문을 논문 사전공개 사이트 ‘아카이브’에 발표했다. 거버의 소파보다 더 넓은 소파는 존재할 수 없다는 것을 증명한 내용이 핵심이다.

발표 내용은 현재 동료 검토를 거치는 중으로 수학계 국제 학술지 ‘수학 연보’에 투고돼 검증 결과를 기다리고 있다. 수학계에선 백 박사의 증명이 맞을 가능성이 높다는 관측이 우세한 것으로 알려졌다.

소파 문제.(자료=고등과학원)

백 박사는 지난해 8월 만 39세 이하의 젊은 수학자를 최대 10년간 지원하는 ‘허준이펠로우’로 선정돼 조합적 기하학에 있는 최적화 문제와 난제 풀이에 도전하고 있다. ‘수학계 노벨상’으로 불리는 필즈상을 2022년에 받은 허준이 미국 프린스턴대 교수를 기려 기존 센터를 확장한 것이다. 젊은 수학자가 5년 이상 자율적 장기 연구를 하도록 지원한다.

백 박사는 고등과학원 홈페이지에 게재된 인터뷰에서 한 문제에 대해 7년 동안 매달릴 수 있었던 힘이 어린시절 올림피아드 카페에 있는 ‘남들이 풀지 못한 문제’들을 몇달 동안 고민하며 풀어냈던 부분에서 왔다고 설명했다.

백 박사는 앞으로 소파 문제와 같은 ‘기하 최적화’ 문제에 도전할 계획이다. 백 박사는 “최근에는 하나의 정다각형을 회전과 평행 이동을 허용해 평면 위에 가장 밀도 높게 배열하는 다각형 패킹 문제에 관심을 갖고 있다”며 “케플러 추측이라고 알려진 3차원에서 구 밀도 최적화 문제의 4차원 확장판 문제도 컴퓨터를 이용해 해결해 보고 싶다”고 전했다.