미국 고등학생이 피타고라스 정리의 새로운 증명을 발견

 

미국에서 고등학생 두 명이 피타고라스 정리의 새로운 해법을 제시했다는 기사.

피타고라스 정리의 증명은 수백 가지가 있지만 고등학생 수준에서 여기에 새로운 증명을 더했다는 자체로도 충격인데,

삼각법(사인, 코사인, 탄젠트 등)을 이용한 증명을 발견하여 더 시사하는 바가 크다.

피타고라스 정리는 a² + b² = c² 로 요약되는데 이것이 삼각함수에서 자주 쓰이는 sin² x + cos² x = 1이라는 식과 동치라서 자칫하면 순환논증의 오류에 빠지기 쉽기 때문. 그래서 20세기 초반에는 삼각법으로 피타고라스 정리를 증명하는건 불가능하다고 여겼다고 한다. (2009년에 삼각법으로 피타고라스 정리를 증명한 수학자가 있긴 했음)